江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 59 课时 任意角的三角函数教案 苏教版必修 1课题课型新授课教学目标1.掌握任意角的三角函数的定义；2.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；3.记住三角函数的定义域、值域重点根据定义求三角函数值难点根据定义求三角函数值教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 （一）复习：初中锐角的三角函数是如何定义的？在中，设对边为，对边为，对边为，锐角的正弦、余弦、正切依次为 ．角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。（二）新课讲解：1．三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角， 终边 上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即；（3）比值叫做的正切，记作，即；说明：①的始边与轴的非负半轴重合，的终边没有表明一定是正角或负角，以及的大小，只表明与的终边相同的角所在的位置； ② 根据相似三角形的知识，对于确定的角，三个比值不以点在的终边上的位置的改变而改变大小；③ 当时，的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于，所以无学生回答初中锐角三角函数的定义④ 除以上两种情况外，对于确定的值，比值、、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切是以角为自变量，一比值为函数值学生记忆并理1的函数，以上三种函数统称为三角函数。2．三角函数的定义域、值域函 数定 义 域值 域3．例题分析例 1 已知角的终边经过点，求的三 个函数制值。例 2 已知角的终边过点，求的三个三角函数值。4．三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。解三角函数的定义学生看例题学生做练习板书设计当堂作业课外作业教学札记 2
