第三十二教时教材：单元复习之三——对数函数（《教学与测试》第 32、33 课）目的：重点复习对数及对数函数的有关内容，通过复习期望学生对知识有更深的理解过程： 一、复习：对数概念，对数运算，换底公式，对数函数的概念、图象、性质二、例一、已知过原点 O 的一条直线与函数的图象交于 A、B 两点，过A 作 x 轴的垂线，垂足为 E，过点 B 作 y 轴的垂线，交 EA 于 C，若 C恰好在函数的图象上，试求 A、B、C 三点的坐标。解：设 A(x1 , ) , B(x2 , ) , 则 C(x1 , ) ∵C 在函数的图象上 ∴ 即： ∴ x2 = x13 又： 即： ∴∴ 由 x1>1 , ∴log 8x11 从而有：3x1=x13∴∴A、B、C 三点的坐标分别为：例二、求函数 (a>0 , a1)的定义域、值域、单调区间。 解：1．定义域： 得： 2．∵∴当 0
1 时, 函数的值域为 3．∵在区间内在上递增，在上递减。 当 01 时, 函数在上是增函数, 在是减函数。例三、已知 （1≤x≤4），求函数的最大值和最小值。 解：∵f (x)的定义域为[1, 4] ∴g(x)的定义域为[1, 2]∵∵1≤x≤2 ∴ ∴当 x = 1 时, g (x)max = 2 ；当 x = 2 时, g (x)min = 7例四、对于任意的实数 x，规定 y 取 4x，x+1，三个值的最小值。1．求 y 与 x 的函数关系，并画出函数的图象。2．x 为何值时，y 最大？最大值是多少？ 解：1．易得 A(1, 2) B(3, 1) ∴y 与 x 的函数关系是： 2．由图：x = 1 时, ymax = 2 用心 爱心 专心A BC BAE F例五、设函数的定义域为 A，函数的定义域为 B，若 AB，求实数 k 的取值范围。解一：由(2+x)(3x)≥0 得：2≤x≤3 ∴A={x|2≤x≤3} 而 B={x|k2xx2>0} 令 由 AB 得：解二：∵A={x|2≤x≤3} B={x|k2xx2>0}={x|} 由 AB 知： 得：k >15例六、已知函数 1 求 f (x)的定义域、值域。 2 判断并证明其单调性。解：1 ∵a>1, 由 得：x < 1 ∴f (x)的定义域为 由 知 f (x)的值域为 2 当时, 由 a >1 知∴ 即 ∴f (x)为减函数。三、作业：《教学与测试》 P66、P68 第 32、33 课中的练习题（挑选部分）用心 爱心 专心
