第十教时教材:等比数列的前 项和目的:要求学生掌握求等比数列前 项的和的(公式),并了解推导公式所用的方法。过程:一、复习等比数列的通项公式,有关性质,及等比中项等概念。二、引进课题,采用印度国际象棋发明者的故事,即求 ①用错项相消法推导结果,两边同乘以公比: ②②-①:这是一个庞大的数字>1.84×,以小麦千粒重为 40 计算,则麦粒总质量达 7000 亿吨——国王是拿不出来的。三、一般公式推导:设 ①乘以公比 , ②①②:,时: 时:注意:(1)和各已知三个可求第四个, (2)注意求和公式中是,通项公式中是不要混淆, (3)应用求和公式时,必要时应讨论的情况。四、例 1、(P131,例一略)——直接应用公式。 例 2、(P131,例二略)——应用题,且是公式逆用(求 ),要用对数算。 例 3、(P131-132,例三略)——简单的“分项法”。 例 4、设数列为求此数列前 项的和。 解:(用错项相消法) ① ② ①②, 当时, 当时, 五、小结:(1)等比数列前 项和的公式,及其注意点,(2)错项相消法。 再介绍两种推导等比数列求和公式的方法,(作机动) 法 1:设 ∵成 GP,∴ 由等比定理:即: 当时, 当时, 法 2: 从而:当时(下略) 当时六、作业:P132-133 练习 ①,②,③ 习题 3.5 ①,②,③,④,⑤用心 爱心 专心