江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 71 课时 向量教案 苏教版必修 1课题课型新授课教学目标1．理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）；2．能正确地表示向量，初步学会求向量的模长；3．注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）重点向量、相等向量、共线向量的概念难点向量的几何表示教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 （一）问题引入： 老鼠由向西北方向逃窜，如果猫由向正东方向追赶，那 么猫能否抓到老鼠？为什么？（二）新课讲解：1．向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量。2．向量的表示方法：（1）用有向线段表示； （2）用字母表示： 说明：（1）具有方向的线段叫有向线段。有向线段的三要素：起点、方向和长度； （2）向量的长度（或称模）：线段的长度叫向量的长度，记作．3．单位向量、零向量、平行向量、相等向量、共线向量的定义：（1）单位向量：长度为 1 的向量叫单位向量，即；（2）零向量：长度为零的向量叫零向量，记作；（3）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，记作：；学生听讲学生记忆向量有关的概念1（终点）（起点）（4）相等向量：长度相等，方向相同的向量叫相等向量。即： ；（5）共线向量：平行向量都可移到同一直线上。平行向量也叫共线向量。4．例题分析：例 1 如图 1，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量，，相等的向量。例 2 如图 2，梯形中，，分别是腰、 的三等分点，且，，求． 解例 3 在直角坐标系中，已知，与轴正方向所成的角为，与轴正方向所成的角为，试作出．解： 学生做题板书设计当堂作业课外作业教学札记 2xyOAA EFOBD（图1 ）AEBDFC（图2 ）
