江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 74 课时 向量教案 苏教版必修 1课题课型新授课教学目标1．掌握实数与向量的积的定义；2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计 算；3．理解两向量共线（平行）的充要条件，并会判断两个向量是否共线重点．实数与向量的积的定义及其运算律，向量共线的充要条件；难点2．向量共线的充要条件及其应用教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 （一）复习： 已知非零向量，求作和．如图：，．（二）新课讲解：1．实数与向量的积的定义：一般地，实数与向 量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：（1）（2）2．实数与向量的积的运算律：（1）（结合律）；（2）（第一分配律）；（3）（第二分配律）．例 1 计算：（1）； （2）； 学生复习学生听讲学生回答1（3）．3．向量共线的充要条件：定理：（向量共线的充要条件）向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数，使得．例 2 如图，已知，．试判断与是否共线． 例 3 判断下列各题中的向量是否共线：（1），；（2），，且，共线．例 4 设是两个不共线的向量，已知，，，学生做题2若，，三点共线，求的值。板书设计当堂作业课外作业教学札记 3
