江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 77 课时 向量教案 苏教版必修 1课题2.3.1 平面向量基本定理课型新授课教学目标1．了解平面向量基本定理的概念；2．通过定理用两个不共线向量来表示另一向量或将一个向量分解为两个向量；3．能运用平面向量基本定理处理简单的几何问题。重点1．平面 向量基本定理的应用；难点2．平面向量基本定理的理解。教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 （一）复习引入： （1）向量的加法运算、向量共线定理；（2）设，是同一平面内的两个不共线的向量， 是这一平面内的任一向量，下面我们 来研究向量与， 的关系。（二）新课讲解： 1．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平 面 内 的 任 一 向 量， 有 且 只 有 一 对 实 数，， 使．其中我们把不共线的向量，叫做表示这一平面所有向量的一组基底。 注：①，均非零向量； ②，不唯一（事先给定）； ③，唯一；④时，与共线；时，与共线；时，．2．例题分析：例 1 已知向量，（如图），求作向量．学生回答（1）（2）1例 2 如图， 的两条对角线相交于点，且，，用、表示、、和．例 3 如图，、不共线，，用、表示．例 4 已知梯形中，，，分别是、的中点，若，，用，表示、、．学生做题板书设计当堂作业2课外作业教学札记3
