江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 80 课时 向量的数量积教案 苏教版必修 1。课题2.4.向量的数量积（2）课型新授课教 学 目标1.要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示，2.掌握向量垂直的坐标表示的充要条件重点讲授要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示难点掌握向量垂直 的坐标 表 示 的 充 要 条件。教法讲述法、讨论法、探究教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 （一）复习：1．两平面向量垂直的充要条件；2．两向量共线的坐标表示；3．x 轴上单位向量 i，y 轴上单位向量 j，则：1i i ，1j j ，0i jj i ．（二）新课讲解：1 ． 向 量 数 量 积 的 坐 标 表 示 ： 设1122( ,),(,)ax ybxy ， 则1122,ax iy j bx iy j， ∴22112212121212()()a bx iy j x iy jx x ix y i jy x j iy y j 1212x xy y.从而得向量数量积的坐标表示公式：1212a bx xy y ．2．长度、夹角、垂直的坐标表示：① 长度： ② 两点间的距离公式：若1122( ,),(,)A x yB xy，则；③ 夹角：④ 垂直的充要条件：（注意与向量共线的坐标表示的区别）学生回答1.2.313．例题分析：例 1 设(5, 7),( 6, 4)ab ，求a b．例 2 已知(1,2),(2,3),( 2,5)ABC ，求证 ABC是直角三角形。说明：两个向量的数量积是否为零，是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。例 3 如图，以原点和(5,2)A为顶点作等腰直角 OAB，使90B ，求点 B 和向量 AB 的坐标。例 4 在 Rt ABC中，(2,3)AB �，(1, )ACk�，求k 值。（一）复习：1．两平面向量垂直的充要条件；2．两向量共线的坐标表示；3．x 轴上单位向量 i，y 轴上单位向量 j，则：1i i ，1j j ，0i jj i ．（二）新课讲解：1 ． 向 量 数 量 积 的 坐 标 表 示 ： 设1122( ,),(,)ax ybxy ， 则1122,ax iy j bx iy j， ∴22112212121212()()a bx iy j x iy jx x ix y i jy x j iy y j 1212x xy y.从而得向量数量积的坐标表示公式：1212a bx xy y ．学生做练习题1.232板书设计当堂作业 3
