命题及其关系，充分条件，必要条件导学案章节与课题第 2 讲 命题及其关系，充分条件，必要条件课时安排1 课时主备人审核人梁龙云使用人使用日期或周次第二周本课时学习目标或学习任务了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系。理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；会判断必要条件、充分条件与充要条件。本课时重点难点或学习建议1.四种命题的符号表示：给出一个命题作为原命题，写出这个命题的其它命题，应将原命题写成“若 P 则”的形式，它的逆命题是“若则 P” ，否命题是“若则”，逆否命题是“若则”；2.判断条件和条件之间的因果关系的方法。本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程一、自学准备与知识导学1．命题是指 2．一般地若用和分别表示愿命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为 否命题表示为 原命题与 命题互为逆命题，否命题与 互为逆命题 3．如果 ，那么是的充分条件，如果 ，那么是的必要条件，如果 ，那么是的充分条件4．条件，条件，则是的 条件；5．条件，条件，则是的充分条件，则的取值范围是 二、学习交流与问题探讨例 1．判断命题真假: (1)奇数的平方仍为奇数； （2）所有的质数都是奇数； （3）你是高一的学生吗？ （4）； （5）若，则； （6）若和都是有理数，则均为有理数。例 2.四种命题的关系：写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题（1）平行四边形的对边相等；（2）棱形的对角线互相垂直平分；（3）设，若，则例 3.充分条件，必要条件的判断： （1）是的 条件； （2）是的 条件； （3）是的 条件； (4) 设 M,N 是 两 个 集 合 , 则 “” 是 “ ” 的 条件；(5) 是或的 条件.例 4.充要性的证明和探求：已知函数求证函数是偶函数的充要条件为例 5.用充要关系求参数范围：求关于的方程至少有一个负数根的充要条件。例 6.[ 选 做 题 ] 已 知 函 数， 条 件， 条 件。若是的充分条件，求实数的取值范围。三、练习检测与拓展延伸1.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的充要条件，丙是乙充分不必要条件，那么丙是甲的 条件；2. 写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假：（1）等底等高的两个三角形全等：（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的弧。3.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 条件4.已知是实数，则“且”是“且”的 条件5.下列命题是真命题的为（...
