江苏省江阴市成化高级中学2014年高中数学 2.1 指数函数（2）教案 新人教版必修1

江苏省江阴市成化高级中学 2014 年高中数学 2.1 指数函数（2）教案 新人教版必修 1教学目标：教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换．教学过程：一、情境创设1．复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数 y＝ax(a＞0 且 a≠1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为 ．若 a＞1，则当 x＞0 时，y 1；而当 x＜0 时，y 1．若 0＜a＜1，则当 x＞0 时，y 1；而当 x＜0 时，y 1． 2．情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的 a＞0 且a≠1，函数 y＝ax 的图象恒过(0，1)，那么对任意的 a＞0 且 a≠1，函数 y＝a2x1 的图象恒过哪一个定点呢？二、数学应用与建构例 1 解不等式：（1）0.533x ； （2）0.225x ；（3）293xx； （4）3 42 60xx．小结：解关于指数的不等式与判 断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围．例 2 说明下列函数的图象与指数函数 y＝2x 的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）22xy； （2）22xy；（3）22xy ；（4）22xy ．小结：指数函数的平移规律：y＝f(x)左右平移 y＝f(x＋k)(当 k＞0 时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 y＝f(x)＋h(当 h＞0 时，向上平移，反之向下平移)．练习：（1）将函数 f (x)＝3x 的 图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，可以得到函数 的图象．（2）将函数 f (x)＝3x 的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，可以得到函数 的图象．（3）将函数2123xy图象先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位所得函数的解析式1是 ．（4）对任意的 a＞0 且 a≠1，函数 y＝a2x1 的图象恒过的定点的坐标是 ．函数 y＝a2x－1 的图象恒过的定点的坐标是 ．小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口．（5）如何利用函数 f(x)＝2x 的图象，作出函数 y＝2x 和 y＝2|x2 |的图象？（6）如何利用函数 f(x)＝2x 的图象，作出函 数 y＝|2x－1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律．例 3 已知函数 y＝f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 x＜0 时，f(x)＝1－2x，试画出此函数的图象．例 4 求函数1421xxy 的最小值以及取得最...