江苏省徐州市王杰中学 2015 届高考数学一轮复习 等比数列的前 n项和教学案锁定目标 找准方向备 注1.理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式.课前向学生解释目标自我构建 快乐无限学生自己回忆。1．等比数列的前 n 项和公式等比数列{an}的公比为 q (q≠0)，其前 n 项和为 Sn，当 q＝1 时，Sn＝_________；当 q≠1 时，Sn＝________＝______＝________=_______,其推导方法为_______.2．等比数列前 n 项和的性质公比不为－1 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 Sn，S2n－Sn，S3n－S2n 仍成等比数列，其公比为______．3．若数列{an}的前 n 项和 Sn＝3n－a，数列{an}为等比数列，则实数 a的值为________．4．设 f(n)＝2＋24＋27＋…＋23n＋1 (n∈N*)，则 f(n)＝____________.合作探究 携手共进学生先单位独立思考，然后再以小组为单位合作探究要注意基本量之间的关系例 1 已知正项等比数列{an}中，a1a5＋2a2a6＋a3a7＝100，a2a4－2a3a5＋a4a6＝36，求数列{an}的通项 an 和前 n 项和 Sn.变式训练 1 在等比数列{an}中，a1＋an＝66，a2·an－1＝128，Sn＝126，求 n 和 q.例 2. 在等比数列{an}中，s3= 27，s6 = 263，求 an1拓展提升 学以致用独立思考，合作探究，小组代表发言例 3. 设首项为正数的等比数列{an}的前 n 项和为 80，它的前2n 项和为6 560，且前 n 项中数值最大的项为 54，求此数列的第 2n 项．反馈检测 体验成功1．设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,已知 3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q= .2．设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和，8a2＋a5＝0，则＝________.3．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝3，前三项的和 S3＝21，则a3＋a4＋a5＝________.4．记等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3＝2，S6＝18，则＝________.5．设{an}是公比为正数的等比数列，若 a1＝1，a5＝16，则数列{an}前 7项的和为________．6．在等比数列{an}中，公比 q＝2，前 99 项的和 S99＝30，则 a3＋a6＋a9＋…＋a99＝________.7．在等比数列{an}中，若公比 q＝4，且前 3 项之和等于 21，则该数列的通项公式 an＝________.课后独立完成。我的收获23
