江苏省徐州市王杰中学2015届高考数学一轮复习 等差数列前n项和教学案

江苏省徐州市王杰中学 2015 届高考数学一轮复习 等差数列前 n 项和教学案主备人闫洪振上课时间 锁定目标 找准方向备 注掌握等差数列通项、前 n 项和公式以及相关性质能解决等差数列的常见问题课前向学生解释目标自我构建 快乐无限学生自己回忆。掌握等差数列通项：dmnadnaamn)()1(1；前 n 项和公式：dnnnaaanSnn2)1(2)(11相关性质是：已知数列  na是等差数列，若qpnm，则qpnmaaaa如果这三个数成等差数列，，bAa，那 么2baA叫做ba和 的等差中项。数列{an}是等差数列的充要条件是 211 nnnaaa，（)2n合作探究 携手共进学生先单位独立思考，然后再以小组为单位合作探究要注意基本量之间的关系例 1 在等差数列{an}，（1）若nan49 ，则nS 。（2）若20753642,63Saaaaaa则， 。（3）若561651nSda，，则n ，na 。（4）已知8663SS，，则9S 。(5) 已知，，400220 Sd则19531aaaa 20852aaaa .例 2 已知等差数列{an}中， ，31a85511aa ，求前 n 项和nS 的最小值。1拓展提升 学以致用独立思考，合作探究，小组代表发言例 3.已知公差大于零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足：，11743 aa2252 aa，(1)求数列 na的通项公式；(2)若数列 nb是等差数列，且cnSbnn，求非零常数c 。反馈检测 体验成功课后独立完成。1．已知三个数 3，x，11成等差数列，则实数 x= 2． 已知等差数列{na }的前 n 项和为nSnann，则352 3．已知等差数列{an}中， （1）1144 aa，17S= ；（2），2011 a21S= ；（3）61166aS， 。4．一个等差数列的前 12 项和为 354，前 12 项中，偶数项的和与奇数项的和之比为 32:27，则公差d 5．设{an} 为等差数列，公差 d＝－2，Sn 为其前 n 项和，若 S10＝S11，则a1＝________.6．已知四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为 94，首尾两数之积比中间两数之积少 18，求此等差数列。我的收获23