间接证明导学案章节与课题第二章第 2.2.2 节间接证明课时安排5 课时主备人审核人使用人使用日期或周次第一周本课时学习目标或学习任务结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点．本课时重点难点或学习建议重点：会用反证法证明问题；了解反证法的思考过程.难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法.本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程一、自学准备与知识导学1、复习综合法与分析法的推理过程及注意点2、问题：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，求证：AB=CD，BC=DA 2、初中平几中有一个命题：“过在同一直线上的三点 A、B、C 不能作圆”．如何证明？ 3、定义：从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫反证法．即：欲证 p 则 q，证：p 且非 q（反证法）反证法的步骤：1） —— 2） —— 3） —— 二、学习交流与问题探讨例 1 求证：正弦函数没有比小的正周期．用心 爱心 专心1例 2 证明不是有理数．例 3 设，求证例 4 设二次函数，求证：中至少有一个不小于.注意： 当要证明几个代数式中，至少有一个满足某个不等式时，通常采用反证法进行．三、练习检测与拓展延伸1、用反证法证明“如果，那么”，假设的内容是 ．2、用反证法证明：“ a>b”. 应假设_______________________3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是_______________________4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60°”时，反设是 使用反证法证明问题时，准确地做出反设是正确运用反证法的前题，常见“反设词”如下：原词=〉 <至少一个至多一个至少n 个至多 n个P 或 qP 且 q反设词一个都没有至少两个至多n-1 个至少n+1个5、用反证法证明命题：“若 ab=0,则 a=0 或 b=0”时，反设是 6、用反证法证明命题：“三角形的内角中至多有一个是直角°”时，反设是 7、已知 a + b + c > 0，ab + bc + ca > 0，abc > 0，求证：a, b, c > 0 四、课后反思用心 爱心 专心2
