复数的四则运算（一）导学案章节与课题第三章第 3.2 节复数的四则运算（一）课时安排8 课时主备人审核人使用人使用日期或周次第二周本课时学习目标或学习任务理解共轭复数的概念，掌握复数的代数形式的加、减、乘运算。本课时重点难点或学习建议共轭复数概念，复数的乘运算。本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程一、自学准备与知识导学1.复习巩固（1)复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？(2)若，试求的值，（呢？(3)计算：= = = 2.复数的加法运算（1）设，是任意两个复数，那么很明显，两个复数的和仍然是 .（2）问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？ 对于任意，有 ； （3）试试：计算（1）= （2）= （3）= （4）= 反思：复数的加法运算即是： 3.复数的减法运算类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算.复数的减法法则为： 由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.4.复数代数形式的乘法运算（1）复数的乘法法则如下：设，是任意两个复数，那么=___________________即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可.问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？（2）试试：计算（1） （2） （3） （4）（3）新知：对于任意，有 ； ； 5.共轭复数（1）当两个复数的____相等，____互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于 0 的两个共轭复数也叫做共轭虚数.（2）试试：的共轭复数为 的共轭复数为 的共轭复数为 二、学习交流与问题探讨例 1 计算 变式：计算用心 爱心 专心1（1） （2） （3） 小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减. 例 2 计算：（1）； （2）变式：计算：（1）； （2）； （3） 三、练习检测与拓展延伸1.计算：（1）； （2）； （3）； （4） （5）；（2）； （6）； （7）2. 是复数为纯虚数的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件3. 计算：（1）4.若，则的值为 四、课后反思用心 爱心 专心2
