江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 函数的单调性学案 3 新人教 A 版必修 1【学习目标】 要求学生掌握函数最大值、最小值的定义，并掌握根据单调性求最值的方法。能利用最值进一步研究函数。 【课堂导学】 一、预习作业1、最 值的概念：设函数的定 义域为 A，若存在定值，使得对于任意， 有 恒 成 立 ， 则 称为的 最 大 值 ， 记 为 ，若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称为的最小值，记为 2、单调性与最值： 设函数的定义域为，若是增函数，则 ， ；若是减函数，则 ， ．二、典型例题例 1、下图为函数的图像，指出它的最大值、最小值及单调区间。例 2、求下列函数的最值： （1） （2） （3）例 3*、函数在闭区间上有最大值 3，最小值 2，求 m 的取值范围。随堂练习1、求函数 f(x)=在上的最大值和最小值。2 、函数 f(x)=在区间（-2，-1］上有最大值吗？有最小值吗？3、求函数 f(x)=3x-6 在区间［-2，-1］的最值。yOx-1-2-1-2-4-31231234567-1.5三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、函数 f(x)=在区间[0,10]上的最大值为___________，最小值为___________。2、函数 y=-2的值域为______________。3、已知函数 y=kx+b(k≠0)在 R 上为增函数，则 k 的取值范围为______________。4、已知函数 y=在（0，+∞）上为减函数，则 k 的取值范围为_____________5、已知函数在[2, +∞)上为增函数，求 b 的取值范围___________6、函数在区间上的最大值为，则________．7、函数的最大值为 二、解答题8、分别求函数在下列区间内的最值 ①x∈[-1,0] ②x∈(-1,0] ③x∈[-1,2] ④x∈[-1,0］★9、已知≤≤1，求函数在区间[1，3]的最大值和最小值
