江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 函数模型及应用学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】通过构造出数学模型而使问题清晰化、具体化，找到有效的解题途径——构建数学模型，使实际生活问题抽象为数学问题．形成应用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力．【课堂导学】一、预习作业1、解决应用题的一般程序是 ① 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； ② 建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； ③ 解模：求解数学模型，得出数学结论；④ 还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义．一般思路可表示如下2、一次函数、 二次函数、 反比例函数模型二、典型例题例 1、某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为 200 万元，生产每台计算机的可变成本为 3000 元，每台计算机的售价为 5000 元，分别写出总成本 C（万元）、单位成本P （万元）、销售收入 R（万元）以及利润 L（万元）关于总产量（台）的函数关系式例 2、用长为 m 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架的面积y 与 x 的函数式，并写出它的定义域。例 3、某商店如将进价 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 200 件。现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元，其销售量就减少 10 件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润。1、 某地高山上温度从山脚起每升高 100m 降低 0. 7oC，已知山顶的温度是 14.1oC，山脚的温度是 26oC。问：此山高为________一、填空题1、某种细胞 分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，……， 1 个细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系式是。其中 x 的取值范围是_________________2、某单位为鼓励职工节约用水，做出了如下规定：每月用水不超过 10m3，按每立方米 1 元收取水费；每月用水超过 10m3，超过部分加倍收费。某职工某月缴水费 16 元，则该职工这月实际用水为_________________。3、一个长方体容器的底面为边长是 acm 的正方形，高度为 hcm，现以每秒 dcm3的速度注入某种溶液，则容器内溶液的高度 y(cm)与注入时间 t(s)的函数关 系式是_________________。4、有一块边长为 a 的正方形铁皮，将其四个角各截支一个边长为 x 的小正方形，然后拆成一个无盖的盒子，则盒子的...
