第 35 课 平面向量的数量积教学过程：一．课前预习题1．已知直线2yx上点 P 的横坐标为a ，有两个点 A（-1，1），B（3，3），那么使向量 PA�与PB�夹角为钝角的充要条件为 2．已知|a |=6, |b |=8, ba =22, 则|a +b |为 3．若a =(2,3), b =(4,-7)，则a 在b 方向上的投影为 4．已知a ．b 是非零向量且满足bababa)2(,)2(,则a 与b 的夹角是 5．已知向量a 和b 的夹角为 1200 且|| a =2, || b =5 则aba)2(= 6．已知正三角形 ABC 的边长为 4，则BCAB＝ 7．已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b,则|2|ba 的最大值是 .8．已知|| 2 2,|| 3pq�，p�与q的夹角为 4，则以52 ,3apq bpq��为邻边的平行四边形的较短对角线长为 二．典型例题例题 1 已知OA =(6,-2), OB =(-1,2), 若OBOC ,且 BC ∥OA ,(1)求 BC (2).求 BC 与OB 的夹角 θ例题 2 已知向量1OP ．2OP ．3OP ，满足1OP ＋2OP ＋3OP ＝0 且｜1OP ｜＝｜2OP ｜＝｜3OP ｜＝1，求证：321PPP为正三角形 例题 3 已知向量a =(cos 23x , sin 23x)．b =(cos 2x,-sin 2x)且]2,2[x1求函数||)(babaxf的最值例题 4：已知平面上三个向量 , ,a b c的模均为 1，它们相互之间的夹角均为120（1） 求证：()abc（2）若1,(),kabckR求k 的取值范围。例题 5（选讲） 已知向量a与b满足|| || 1,ab且||3 ||akbkab，其中0k （1）试用k 表示a b，并求出a b的最大值及此时a与b的夹角 的值。（2）当a b取得最大值时，求实数 ，使||ab的值最小。 三．课堂小结四．板书设计五．教后感 2班级_________________ 姓名___________________ 学号____________六．课外作业：1．已知|| 2,|| 1ab，且关于 x 的方程2||0xa xa b 有实根，则a与b的夹角的取值范围是 ▲ 2．若非零向量, 满足 ，则与所成角的大小为 ▲ 3．已知向量|| 1,|| 2,abcab ，且ca，则向量a与b的夹角大小为 ▲ 4．点 P 是 ABC所在平面上一的点，若 PA PBPB PCPC PA�，则 P 是 ABC的 ▲ 心。5．已知a =(λ, 2λ),b =(-3λ, 2),如果a 与b 的夹...
