空间几何体及平面基本性质、空间两条直线的位置关系二、知识要点：1.空间几何体： （1）棱柱：一般地，由 形成的空间几何体叫做棱柱。 特点： ； ； 直棱柱： ；正棱柱： （2）棱锥：当棱柱的 时，得到的几何体叫做棱锥。 特点： ； 正棱锥： （3）棱台：用一个 ，得到两个几何体，一个仍是棱锥，另一个称之为棱台。 特点： （4）将 、 、 分别绕着它的 、 、 所在直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。 将 所在直线旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球，简称球2．平面的基本性质：公理 1 如果一条直线上的 在同一个平面内，那么这条直线上的 都在这个平面内 (证明直线在平面内的依据)．公理 2 如果两个平面有 个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是 (证明多点共线的依据)．公理 3 经过不在 的三点，有且只有一个平面(确定平面的依据)．推论 1 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面．推论 2 经过两条 直线，有且只有一个平面．推论 3 经过两条 直线，有且只有一个平面．3．空间直线： （1）空间两条直线的位置关系为 、 、 ．（2）相交直线 一个公共点，平行直线 没有公共点，异面直线：不同在任 平面，没有公共点．（3）公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相 ．（4）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两角 ．（5）异面直线的判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内 的直线是异面直线(作用：判定两条直线是异面直线)三、课前热身：1. 正方体 ABCD-A1B1C1D1中，对角线 A1C 与平面 BDC1交于 O，AC、BD 交于点 M．（1）求证：点 C1、O、M 共线． （2）求异面直线与所成角的大小。四、典型例题：例 1：如图，△ABC 在平面 α 外，它的三条边所在的直线 AB、BC、CA 分别交平面 α 于 P、Q、R 点．求证：P、Q、R共线．1CODABMB1C1D1A1例 2：若△ABC 所在的平面和△A1B1C1所在平面相交，并且直线 AA1、BB1、CC1相交于一点 O，求证： (1) AB 和A1B1、BC 和 B1C1分别在同一个平面内； (2) 如果 AB 和 A1B1，BC 和 B1C1分别相交，那么交点在同一条直线上．例 3：S 是正三角形 ABC 所在平面外的一点，如图 SA＝SB＝SC，且ASB＝BSC＝CSA＝，M、N 分别是 AB 和 SC 的中点．求异面直线 SM 与 BN 所成的角的余弦值．五、课堂小结...
