总 课 题等比数列总课时第 14 课时分 课 题等比数列（二）分课时第 2 课时教学目标能运用等比数列的概念及其通项公式解决问题；理解等比中项的意义．重点难点等比数列的概念及通项公式的应用．引入新课引入新课1．判断：（1）已知，则成等比数列．（ ）（2）已知，则成等比数列．（ ）（3）已知成等比数列，则成等差数列．（ ）（4）已知成等差数列，则成等比数列．（ ）例题剖析例题剖析已知等比数列的通项公式是，求首项和公比 ，并画出该数列的图像．已 知是 公 比 为的 等 比 数 列 ， 新 数 列也是等比数列吗？练习：已知无穷等比数列的首项为，公比为 ，（1）依次取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗? 如果是，它的首项和公比是多少? （2）数列（其中常数）是等比数列吗? 如果是，它的首项和公比是多少?用心 爱心 专心1已知，是项数相同的等比数列, 求证是等比数列．小结：证明等比数列的方法．如图，是一个边长为 的正三角形，将每边三等份，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试求第 个图形的边长和周长．巩固练习巩固练习1．公差不为 的等差数列的第 ， ， 项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比．用心 爱心 专心2例 3 例 4 （1 ）（2 ）（3 ）2．在等比数列中，（1）是否成立？是否成立？是否成立？总结一般结论： 3．若成等比数列，则称为 和 的等比中项．（1）和的等比中项为 ；（2）已知两个数和的等比中项是，则 ．课堂小结课堂小结等比数列的概念及性质、通项公式的应用，等比中项概念.用心 爱心 专心3课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：____________一 基础题1．首项为 ，末项为，公比为 的等比数列的项数有 项．2．若 与 的等差中项是，则__________； 与 的等比中项是____________．3．在等比数列中，，则的值是___________．4．在各项均为正数的等比数列中，若，求的值．5．三个正数成公比大于 的等比数列，，，求．二 提高题6．三个数成等比数列，它们的积等于，它们的平方和等于，求这三个数．7．在等比数列中，，求．8．在等比数列中，，求．用心 爱心 专心4三 能力题9．如图，在边长为 的等边中，连结各边中点得，再连结各边中点得…如此继续下去，证明：是等比数列．10．某地现有耕地公顷，规划十年后粮食单产比现在增加，人均...
