江苏省淮安中学高二数学《导数》学案一、知识点回顾：二、基础练习：1、函数在自变量 从 1 到 3 的变化过程中平均变化率是 。2、曲线的一条切线的斜率为—6，则切点坐标为 。3、过原点作曲线的切线，则切点坐标为 ，切线的斜率为 。4、函数的增区间为 。5、在处有极大值，则常数 的值为 。6、函数在区间上的最大值与最小值分别为 M，N,则 M—N= .三、例题分析：例题 1：抛物线在点（1，2）处的切线平行于直线，求两条平行线间的距离。例题 2：设函数在区间（1，4）内为减函数，在（6，+）为增函数，求实数的取值范围。例题 3、已知函数在点处取得极大值 5，其导函数的图像经过点（1，0），（2，0），开口向上的抛物线，求（1）的值。（2）的值。用心 爱心 专心1例题 4、设函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）当时，求的解析式；（2）若判断在（0,1 上的单调性，并证明；（3）是否存在使得当时，有最大值 1？三、学生作业：班级 姓名 学号 1、曲线在点（4，2）处的切线的斜率为 ；2、函数在区间内的平均变化率为 ；3、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 4、已知直线 是曲线的切线中倾斜角最小的切线，则 方程为 ；5、函数的导数为 ；6、定义在（-1，1）上的函数，如果，则实数 的取值范围为 ；7、函数的最大值为 ,最小值为 。8、已知函数有极大值又有极小值，则 的取值范围是 ；9、设函数恰有三个单调区间，求 的取值范围，并求出这三个单调区间。用心 爱心 专心210、设 为实数，函数。(1)、求的极值；（2）、当 在什么范围时，曲线与 轴仅有一个交点。11、已知函数（1）、当时，求的最小值；（2）、若对于任意的恒成立，求实数 的取值范围。12、请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为的正六棱柱，上部形状是侧棱长为 3的正六棱锥。试问当帐篷的顶点 O 到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？用心 爱心 专心3
