第十一教时教材：等比数列《教学与测试》第 40、41 课目的：通过处理有关习题以达到复习、巩固等比数列的有关知识与概念的目的。过程：一、复习：等比数列的有关概念，等比数列前 n 项和的公式二、处理《教学与测试》第 40 课：例一、（P83）先要求 x，还要检验（等比数列中任一项 an0, q0）例二、（P83）注意讲：1“设”的技巧2 区别“计划增产台数”与“实际生产台数”例三、（P83）涉及字母比较多（5 个），要注意消去 a2, a4例 四 、 （ 备 用 题 ） 已 知 等 比 数 列 {an} 的 通 项 公 式且 ：，求证：{bn}成 GP 证：∵ ∴ ∴ ∴{bn}成 GP三、处理《教学与测试》第 41 课： 例一、 （P85）可利用等比数列性质 a1an = a2 an1, 再结合韦达定理求出 a1与 an（两解），再求解。例二、（P85）考虑由前项求通项，得出数列{an}，再得出数列{}，再求和——注意：从第二项起是公比为的 GP例三、（P85）应用题：先弄清：资金数=上年资金×（1+50%）消费基金。然后逐一推算，用数列观点写出 a5，再用求和公式代入求解。例四、 （备用题）已知数列{an}中，a1=2 且 an+1=Sn，求 an ,Sn 解：∵an+1=Sn 又∵an+1=Sn+1 Sn ∴Sn+1=2Sn∴{Sn}是公比为 2 的等比数列，其首项为 S1= a1=2, ∴S1= a1×2n1= 2n∴当 n≥2 时, an=SnSn1=2n1 ∴例五、（备用题）是否存在数列{an}，其前项和 Sn组成的数列{Sn}也是等比数列，且公比相同？ 解：设等比数列{an}的公比为 q，如果{Sn}是公比为 q 的等比数列，则：∴ 所以，这样的等比数列不存在。四、作业：《教学与测试》P84、P86 练习题用心 爱心 专心
