第十一课时 课 题 §3.6.1 分期付款中的有关计算 教学目标 1．通过分期付款中的有关计算巩固等比数列的通项公式和前 n 项和公式的掌握； 2．培养数学的应用意识. 教学重点 等差数列通项公式和前 n 项和公式的应用 教学难点 利用等比数列有关知识解决实际问题. 教学方法 启发诱导 教学过程 (I)复习回顾师：近几天来，我们又学习了有关等比数列的下列知识：生：通项公式：前 n 项和公式： (Ⅱ)讲授新课 师：这节课我们共同来探究一下它在实际生活中的应用，如今，在社会主义市场经济的调节之下，促销方式越来越灵活，一些商店为了促进商品的销售，便于顾客购买一些售价较高的商品，在付款方式上也很灵活，可以一次性付款，也可以分期付款 首先我们来了解一下何为分期付款?也就是说，购买商品可以不一次性将款付清，而可以分期将款逐步还清，具体分期付款时，有如下规定： 1．分期付款中规定每期所付款额相同。 2．每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金．例如：若月利率为 0.8%，款额 a 元 ， 过 1 个 月 增 值 为 a(1+0.8%) ＝ 1.008a( 元 ) ， 再 过 1 个 月 则 又 要 增 值 为1.008a(1+O.O08)＝1.0082a(元) 3．各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和 师：另外，多长时间将款付清，分几次还清，也很灵活，它有多种方案可供选择，下面我们以一种方案为例来了解一下这一种付款方式． 例如，顾客购买一件售价为 5000 元的商品时，如果采取分期付款，总共分六次，在一年内将款全部付清，第月应付款多少元? 首先，我们来看一看，在商品购买后 1 年货款全部付清时，其商品售价增值到了多少． 生：由于月利率为 O.008，在购买商品后 1 个月时，该商品售价增值为： 5000(1+O.008)＝5000x1.O08(元)， 出于利息按复利计算，在商品购买后 2 个月，商品售价增值为：5000x1.O08x(1+0.008)＝5000x1.0082(元)，…… 在商品购买 12 个月(即货款全部付清时)，其售价增值为： 5000x1.00811x(1+O.008)＝5000x1.00812(元)用心 爱心 专心 师：我们再来看一看，在货款全部付清时，各期所付款额的增值情况如何. 假定每期付款 x 元. 第 1 期付款(即购买商品后 2 个月)x 元时，过 10 个月即到款全部付清之时，则付款连同利息之和为：1.00810(元)， 第 2 期付款(即购买商品后 4 个月)x 元后，过 8 ...
