第九教时教材：等比数列（二）目的：在熟悉等比数列有关概念的基础上，要求学生进一步熟悉等比数列的有关性质， 并系统了解判断一个数列是否成等比数列的方法。过程：一、复习：1、等比数列的定义，通项公式，中项。 2、处理课本 P128 练习，重点是第三题。二、等比数列的有关性质： 1、与首末两项等距离的两项积等于首末两项的积。 与某一项距离相等的两项之积等于 这一项的平方。 2、若，则。例一：1、在等比数列，已知，，求。 解：∵，∴ 2、在等比数列中，，求该数列前七项之积。 解： ∵，∴前七项之积 3、在等比数列中，，，求， 解： 另解：∵是与的等比中项，∴ ∴三、判断一个数列是否成 GP 的方法：1、定义法，2、中项法，3、通项公式法例二：已知无穷数列， 求证：（1）这个数列成 GP （2）这个数列中的任一项是它后面第五项的， （3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中。证：（1）（常数）∴该数列成 GP。 （2），即：。 （3），∵，∴。 ∴且，∴，（第项）。例三：设均为非零实数，， 求证：成 GP 且公比为 。证一：关于 的二次方程有实根， ∴，∴ 则必有：，即，∴成 GP 设公比为 ，则，代入 ∵，即，即。证二：∵ ∴ ∴，∴，且 ∵非零，∴。四、作业：《课课练》P127-128 课时 7 中 练习 4~8。 P128-129 课时 8 中 例一，例二，例三，练习 5，6，7，8。 用心 爱心 专心
