江苏省海门市包场高级中学高三数学 三角函数的图像与性质一周末练习 苏教版一、考点要求：内 容 要 求 A B C 三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 √ 学习目标：理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；会用三角函数的性质解题会求几种函数的值域；二、知识要点：1．正弦、余弦、正切函数的图像与性质：函数图像定义域值域周期性奇偶性单调性对称中心对称轴三、课前热身1．函数的定义域为 2．函数的奇偶性是 3．函数 y＝3－2cos(x－)的最大值为________，此时 x＝________.4．比较大小：sin(－)________sin(－)．5．函数的最小正周期为 .6．如果函数 y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为________．四．典例解析例 1．求函数 y＝2sin 的单调区间．变式：求函数 y＝sin，x∈[－π，π]的单调递减区间；例 2．（1）若方程 sinx+cosx+a=0 在[0，π]内有相异的实数根，求实数 a 的取值范围。（2）函数 f(x)=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，求 k 的取值范围。例 3．已知函数 f(x)＝2asin(2x－)＋b 的定义域为[0，]，函数的最大值为 1，最小值为－5，求 a 和 b 的值．（1）已知函数 f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1(x∈R)求函数 f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）求函数的值域（3）求函数的值域。(4)已知函数 f(x)＝＋，求函数 f(x)在上的最大值和最小值．例 4．已知。（1）求函数的周期；（2）若，求出使为偶函数时的值；（ 3 ） 若， 且 其 中 一 个 对 称 中 心 为， ① 求的 值 ， 并 求 出 函 数在上的最小值；②求函数的单调增区间； 五、课堂小结：六、反思感悟：1．函数（）的值域是 2．函数的图象的对称中心和对称轴分别是 ； 3．设点 P 是函数 f(x)＝sin ωx(ω≠0)的图象 C 的一个对称中心，若点 P 到图象 C 的对称轴的距离的最小值是，则 f(x)的最小正周期是________．4．已知：(其中)（Ⅰ）（Ⅱ）若在上最大值与最小值之和为 3，求的值七、千思百练：1．函数的单调增区间是 2．若的最大值为，最小值为，则 ； 3．函数的定义域为 4．已知函数 y=2sinwx 的图象与直线 y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为,则 w 的值为 5．已知函数 y＝tan ωx (ω>0)与直线 y＝a 相交于 A、B 两点，且|AB|最小值为 π，则函数 f(x)＝sin ωx－cos...
