江苏省淮安中学高二数学《平面、空间两直线的位置关系》学案VIP专享

江苏省淮安中学高二数学学案点击考点1.理解空间点、线、面的位置关系;会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系.2.了解可以作为推理依据的 4 条公理、3 条推论和 1 条定理.一、课前检测1.有下列几个命题:(1)如果一条线段的中点在一个平面内,那么它的两个端点也在这个平面内;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边 形;(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(4)四边形有三条边在同一个平面内,则第四条边也在这个平面内;(5)点在平面外,点和平面内的任意一条直线都不共面.其中正确命题的序号是 . 2.分别是空间四边形四边的中点,若且,则四边形是 形. 3.两条直线没有公共点,则这两条直线的位置关系是 .4.空间两个角的两边对应平行,若,则 . 5.一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线,则它和另一条的位置关系是 .6.如图,在正四棱柱中,分别是,的中点,则以下结论中成立的是 . (1)与垂直(2)与垂直 (3)与异面(4)与异面7.平行六面体中,既与也与共面的棱有 条.8.在正方体中,分别为的中点,则在 空间中与三条直线都相交的直线有 条.二、例题讲解例 1.如图所示,平面四边形的四个顶点分别在空间四边形的四边上,求证:若与所在的两直线相交于点,则点必在直线上.用心 爱心 专心1例 2.求证:如果一条直线与两条平行线都相交,那么这三条直线在同一平面内.例 3.如图,已知是棱长为的正方体,点在上,点在上,用心 爱心 专心2且,求证:四点共面.例 4.在空间四边形中,,分别是的中点,若异面直线与所成角为,求的长.板书设计教后感三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1.若点在直线上,在平面内,则间的关系可用集合语言表示为 .用心 爱心 专心32.若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成 部分.3.下列命题:(1)垂直于同一条直线的两直线平行;(2)一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,则它也垂直于另一条直线;(3)经过直线外一点有无数条直线和这条直线垂直;(4)若,且,则.其中正确命题的序号为 .4.正方体中,各面对角线中与成的有 条.5.在正方体中,与异面的棱共有 条.6.有如下命题:(1)若则;(2)若则;(3)若则;(4)若,且不共线,则与重合.其中真命题的个数是 .7.给出下列四个命题:(1)若空间四点不共面,则其中无三点共线;(2)若直线 上有一点在平面外,则 在外;(3)若直线中,与共面且与共面,则与共面;(4)两两相交的三条直线共面.其中所有正确命题的序号是 .8.正方体中,分别是的中点,那么,正方体的过的截面是 (填:三角...