江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：教学方法：教学过程：一．课前检测1．已知 ABCDEF 是正六边形，且，则 。2．在∆ABC 中=，=,= ,= ,则=____________3．菱形 ABCD 中， 4．若是平面内的任意四点，给出下列式子：①；②；③.其中正确的有：___________5．下面给出四个命题: (1)对于实数和向量、,恒有:；（2）对于实数、和向量,恒有；（3）若，则（4）若，则其中正确命题的个数是 。6．已知,不共线， =k+, =+k,当 k=______时，则 , 共线7．若 O 是平面上一定点，A,B,C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足，则点 P 的轨迹一定通过的 心8．设,是不共线向量，=+, 是实数，若 A,B,C 三点共线，则= 。二．典型例题例题 1 判断下列命题的真假：1．起点不同，但方向相同且模相等的几个向量相等。2．若是共线向量，则 A、B、C、D 四点共线。3．方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是方向相反的向量。4．与非零向量 共线的单位向量是5．四边形 ABCD 为平行四边形的充要条件是。6．把同一平面内所有单位向量的起点移到同一点，则各向量终点的集合是一个单位圆。 7．若则。 8．若则。用心 爱心 专心37例题 2 在梯形 ABCD 中，AD//BC，且 AD=2BC，M、N 分别在 BC、AD 上，且 BM=BC，AN=AD，设= ，=试以 , 为基底表示、、例题 3 四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，求证：例题 4 已知 、 、 都是以原点为起点的向量，且终点分别为 A、B、C求证：A、B、C 在同一直线上的充要条件是： =m +n (m,n∈R)且 m+n=1 ,mn≠0例题 5（选讲） 在中，点是的中点，点在边上，且，与相交于点，求的值三．课堂小结四．板书设计五．教后感 班级_________________ 姓名___________________ 学号________ ____六．课外作业：1．两个非零向量的模相等是这两个向量相等的 ▲ 条件用心 爱心 专心382．已知正方形 ABCD 的边长为 1，=，=，= ,则| |等于 ▲ 3．下列四个命题中，正确命题的序号是 ▲ ① 共线向量是在同一条直线上的向量 ② 若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点 ③ 与已知非零向量共线的单位向量是唯一的 ④ 若四边形 ABCD 是平行四边形，则与，与分别共线.4．已知 A、B、C 三点不共线，O是△ABC 内一点，若++=，则 O 是△ABC 的 ▲ 心（填“外心”或“垂心”或“重心”或“内心”）5．已知，则的取值范围为 ▲ 6．设表示“向...
