江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：教学方法：教学过程：一．课前检测1．已知，则点 P 的坐标为 .2．已知三个力同时作用于某一物体上，为使物体保持平衡，现加上一个力，则 。3．已知与共线，则实数= 4．已知向量且 A,B,C 三点共线，则 k= 5．若使成立的实数 x,y 取值为： 6．与向量 =(3,-4)平行的单位向量为__________7．若向量与直线 垂直，则称向量为直线 的法向量。则直线的一个法向量为 。（写出一个即可）8．已知向量，那么在方向上的投影为 二．典型例题例题 1 已知点及，试问：（1） 为何值时，在轴上？在轴上？在第二象限？（2）四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的 值；若不能，请说明理由.用心 爱心 专心41例题 2 已知向量， ． 为正实数， （1）若，求的最大值； （2）是否存在实数， 使，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由。例题 3 如图：（1）若，求之间的关系 （2）且，求的值。例题 4 已知向量向量与的夹角为，且（1）求向量；（2）设向量，向量，若，试求的取值范围。例题 5（选讲） 已知 =(cos,sin), =(cosβ,sinβ), 与 之间有关系式用心 爱心 专心42=,其中 k>0, (1).用 k 表示。（2）求的最小值，并求此时 与 的夹角 θ 的大小。三．课堂小结四．板书设计五．教后感班级_________________ 姓名___________________ 学号____________六．课外作业：1．已知=(-1,2), =(3,-2), k+2与 5 - 方向相反,则 k= ▲ 2 ．已知 =(3,4) ,,且 的起点为(1,2),终点为(x,3x),则 等于 ▲ 3．已知 =（3，4），与 平行且||=10，点 A 坐标为（-1，3），则点 B 的坐标为 ▲ 4．设向量，向量共线且同向，的模为，则 ▲ 5．设=(6,1) , =(x,3), =(-2,-3)且// , 则 x= ▲ 6．已知, 则 a+b 与 a－b 夹角的大小为 ▲ 7．向量与的夹角为且则 ▲ 8．若的取值范围是 ▲ 填空题答案：1．_________________；2．___________________；3．___________________；用心 爱心 专心434．_________________；5．___________________；6．___________________；7．_________________；8．___________________；9．已知，求的夹角。10．已知向量。 （1）若，求向量与的夹角；（2）当时，求函数的最大值。11．已知，（1）证明。 （2）若存在不同时为零的实数和 ，使，且，试写用心 爱心 专心44出函数关系式。（3）根据（2）的讨论，讨论关于 的方程的解的情况。用心 爱心 专心45
