第五教时教材：极值定理的应用目的：要求学生更熟悉基本不等式和极值定理，从而更熟练地处理一些最值问题。过程：一、复习：基本不等式、极值定理二、例题：1．求函数的最大值，下列解法是否正确？为什么？解一： ∴解二：当即时 答：以上两种解法均有错误。解一错在取不到“=”，即不存在 使得；解二错在不是定值（常数）正确的解法是：当且仅当即时2．若，求的最值解：∵ ∴ 从而 即3．设且，求的最大值解：∵ ∴又∴即4．已知且，求的最小值解： 当且仅当即时三、关于应用题1．P11 例（即本章开头提出的问题）（略）2．将一块边长为 的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？解：设剪去的小正方形的边长为则其容积为用心 爱心 专心当且仅当即时取“=”即当剪去的小正方形的边长为时，铁盒的容积为四、作业：P12 练习 4 习题 6.2 7补充：1．求下列函数的最值：1 (min=6)2 () 2．1时求的最小值，的最小值2设，求的最大值(5)3若, 求的最大值4若且，求的最小值3．若，求证：的最小值为 34．制作一个容积为的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料）用心 爱心 专心
