江苏省淮安中学高二数学学案30教学目标：教学重点：教学难点：一、问题情境引入已知点 M 的极坐标为，那么方程表示什么呢？呢？二、概念及例题讲解（一）相关概念1.曲线的极坐标方程的意义（曲线的极坐标方程、极坐标方程的曲线）2．求曲线的极坐标方程的基本步骤：（二）例题讲解例 1．求经过点，且与极轴垂直的直线 的极坐标方程．例 2．求圆心在，且过极点的圆 A 的极坐标方程．例 3．（互化）（1）化直角坐标方程为极坐标方程；（2）化极坐标方程为直角坐标方程．用心 爱心 专心59（三）直线的极坐标方程1． 若直线 经过点，且极轴到此直 线的角为，求此直线 的极坐标方程．2． 三个特例：方程为： ； 方程为： ； 方程为： ．（四）圆的极坐标方程1．求半径为，圆心的坐标为的圆的极坐标方程．3． 三个特例：方程为： ； 方程为： ； 方程为： ．（五）圆锥曲线的极坐标方程1． 推导圆锥曲线的统一极坐标方程．练习：（1）求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数．(合情推理：用心 爱心 专心60其它圆锥曲线有类似结论吗？)（2）．点 A，B 是双曲线上的两点，若 OAOB，求证：是常数．(合情推理：其它圆锥曲线有类似结论吗？)三、课堂总结用心 爱心 专心61
