§2.2.1 分数指数幂【学习目标】：了解根式的概念；理解分数指数幂的概念；了解正整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，并能正确地进行各种指数运算。【教学过程】：一、复习回顾：（1）整数指数幂：① ② ③ （2）整数指数幂的运算性质：① ② ③ 二、新课讲授：1、根式：（1）n 次实数方根： （2）n 次实数方根的性质： （3）根式： ，其中 叫根指数， 叫做被开方数。 性质： ， 思考 1：求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）（a>b）2、分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂 （ 正数的负分数指数幂 （ 同时规定：0 的正分数指数幂为 ，0 的负分数指数幂为 。思考 2：求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）3．指数概念的推广：4．指数运算法则：① ② ③ 思考 3：用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（式中字母都是正数）: （1） （2） （3） （4）三、典例欣赏：例 1．已知的值.变题 1：已知的值.变题 2：已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.例 2．比较的大小.例 3. 求代数式有意义的 x 的取值范围.变题 1：求使下列等式成立的 x 的取值范围：（1）； （2）变题 2：画出函数的图象.【反思小结】：【针对训练】 班级 姓名 学号 1.函数 f（x）=（x-5）0+的定义域是____________________.2.若 2x2-5x+2<0,则=_________________.3.若有意义，则 a 的取值范围是 。4.若 2x+2-x=5,则 4x+4-x=_________________.5.计算= 6.求下列各式的值（其中各式字母均为正数）： (1)= ;（2）=__________; （3）=________ （4）=_______; (5)= ; (6)= .7.计算下列各式（其中各式字母均为正数）：（1） （2） （3） （4） （5）； （6）8. 已知；9. 已知=3，求（1）； (2)； (3)的值。【拓展提高】10．设 m>0,n>0,，化简 A=。思考题：设的值.
