§2.2.1 分数指数幂【学习目标】:了解根式的概念;理解分数指数幂的概念;了解正整数指数幂的运算性质,可以推广到有理数指数幂,并能正确地进行各种指数运算。【教学过程】:一、复习回顾:(1)整数指数幂:① ② ③ (2)整数指数幂的运算性质:① ② ③ 二、新课讲授:1、根式:(1)n 次实数方根: (2)n 次实数方根的性质: (3)根式: ,其中 叫根指数, 叫做被开方数。 性质: , 思考 1:求下列各式的值:(1) (2) (3) (4)(a>b)2、分数指数幂的意义:正数的正分数指数幂 ( 正数的负分数指数幂 ( 同时规定:0 的正分数指数幂为 ,0 的负分数指数幂为 。思考 2:求下列各式的值:(1) (2) (3) (4)3.指数概念的推广:4.指数运算法则:① ② ③ 思考 3:用分数指数幂的形式表示并计算下列各式(式中字母都是正数): (1) (2) (3) (4)三、典例欣赏:例 1.已知的值.变题 1:已知的值.变题 2:已知,求下列各式的值:(1);(2);(3).例 2.比较的大小.例 3. 求代数式有意义的 x 的取值范围.变题 1:求使下列等式成立的 x 的取值范围:(1); (2)变题 2:画出函数的图象.【反思小结】:【针对训练】 班级 姓名 学号 1.函数 f(x)=(x-5)0+的定义域是____________________.2.若 2x2-5x+2<0,则=_________________.3.若有意义,则 a 的取值范围是 。4.若 2x+2-x=5,则 4x+4-x=_________________.5.计算= 6.求下列各式的值(其中各式字母均为正数): (1)= ;(2)=__________; (3)=________ (4)=_______; (5)= ; (6)= .7.计算下列各式(其中各式字母均为正数):(1) (2) (3) (4) (5); (6)8. 已知;9. 已知=3,求(1); (2); (3)的值。【拓展提高】10.设 m>0,n>0,,化简 A=。思考题:设的值.