江苏省淮安中学高二数学《直线和平面的位置关系》学案一〖教学目标〗1．通过直观感知，操作确认归纳出直线和平面的三种位置关系。 2． 掌握直线与平面平行的判定定理，能较灵活地运用直线与平面平行的判定定理和性质定理解决有关问题〖教学重点〗直线和平面位置关系及其符号表示；判断定理、性质定理及其应用〖教学难点〗直线与平面平行的判定定理、性质定理的应用和证明的规范书写〖教学方法〗〖教学过程〗课前检测：1、异面直线所成角的范围是____________________2、分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是____________________3、分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是____________________4、空间四边形 ABCD 中，AD=BC=2,E,F 分别是 AB、CD 的中点，若 EF=，则 AD 和 BC 所成的角为____________________一．创设情景，引入新课空间直线和平面的位置关系有哪几种呢？你能结合长方体模型加以说明吗？(这里选定底面 A’C’作为研究的平面）探究后归纳总结：一条直线和一个平面的位置关系有：二讲授新课 1．直线在平面外： 它的符号表示：2．直线与平面平行 的判定定理：定理的数学符号表示为：用心 爱心 专心位置关系的图形表示位 置 关 系位置关系的符号表示公 共 点 个 数17如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。A’ABB’C’D’DCαaaαaαA该定理可以简述为“线线平行，则线面平行”3．直线与平面平行的性质定理4．例题讲解例 1．如图：已知 E，F 分别是三棱锥 A-BCD 的侧棱 AB，AD 的中点，求证：EF平面 BCD例 2． 在如图所示的一块长方体木料中，(1)要经过面内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面 AC 是什么位置关系？例 3．求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行三．课堂小结：用心 爱心 专心18如果一条直线和一个平面平行，经过这个直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和和交线平行。DAEBFCABCDA1B1C1D1P1.2.3 直线和平面位置关系(1)作业 班级___________姓名_____________学号____________等第____________1．判断下列说法是否正确一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何一个平面平行（ ）一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行（ ）平行于同一平面的两条直线互相平行（ ）如果两条平行线中的一条和一个...
