江苏省清江中学高中数学 2.1向量的概念教学案 苏教版必修4

[课 题]：2.1 向量的概念及表示[知识摘记]1.向量的概念： 2.向量的表示方法：3.零向量、单位向量概念：4.平行向量定义：5.相等向量定义：6.共线向量与平行向量关系：7.相反向量：[例题解析]例 1 判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.① 向量与是共线向量，则 A、B、C、D 四点必在一直线上；② 单位向量都相等；③ 任一向量与它的相反向量不相等；④ 若四边形 ABCD 是平行四边形，则＝ .反之对吗？ ⑤ 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.例 2 下列命题正确的是 1.与共线，与共线，则与也共线2.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点3.向量与不共线，则与都是非零向量4.有相同起点的两个非零向量不平行[练习与反思] 一、口答下列问题1．平行向量是否一定方向相同？ 2．不相等的向量是否一定不平行？3．与零向量相等的向量必定是什么向量？4．与任意向量都平行的向量是什么向量？5．若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ 6．两个非零向量相等的条件是什么？7．共线向量一定在同一直线上吗？ 8．如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分别写出图中与向量、、相等、相反的向量二、课本 P59练习反思：BOCDAE[课外作业] 1． 判定下列命题的正误：① 零向量是惟一没有方向的向量。 （ ）② 平面内的单位向量只有一个。 （ ）③ 方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是方向相反的向量。（ ）④ 向量 a 与 b 是共线向量，b∥c,则 a 与 c 是方向相同的向量。 ( ) ⑤ 相等的向量一定是共线向量。 ( )2. 下列四个命题中，正确命题的个数是 个① 共线向量是在同一条直线上的向量 ②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点 ③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的 ④ 若四边形 ABCD 是平行四边形，则与，与分别共线.3. 在直角坐标系 xoy 中，已知||=2,则 A 点构成的图形是 4. 如图，D、E、F 分别是 ΔABC 三边 BC、CA、AB 边 上的中点.在图中给出的线段上，能作为（1）与平行的向量有 （2）与相等的向量有 5. 如图，O 是正三角形 ABC 的中心；四边形 AOCD 和 AOBE 均 为 平 行 四 边 形 ， 则 与 向 量相 等 的 向 量 有 ，与向量共线的向量有 .与向量的模相等的向量有 . 6.在梯形 ABCD 中，若 E,F 分别为腰 AB、DC 的三等分点， 且||=2,||=5,求||.7．在直角坐标系 xoy 中，已知||=5, 与 x 轴的正方向所成的角为，与 y 轴的正方向所成的角为，试作出。CFDBEABAFEDC