[课 题]：2.3.1 平面向量基本定理[知识摘记]平面向量的基本定理：[例题解析]例 1 已知向量， 求作向量2.5+3.例 2 如图 ABCD 的两条对角线交于点 M，且=，=，用，表示，，和 例 3. 书 P69 例 2例 4 书 P69 例 3思考：已知 a=2e1-3e2，b= 2e1+3e2，其中 e1，e2不共线，向量 c=2e1-9e2，问是否存在这样的实数与 c 共线. [练习与反思] 1.课本练习 1 2 3 42. 已知 a、b 不共线，且 c =λ1a+λ2b(λ1，λ2∈R)，若 c 与 b 共线，则 λ1= .3. 已知 λ1＞0，λ2＞0，e1、e2 是一组基底，且 a =λ1e1+λ2e2，则 a 与 e1_____，a 与e2_________(填共线或不共线).4. 已知如图 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于 E，O 是任意一点， 求证：+++=4反思：[课外作业] 1.△ABC 中，已知=3,则等于 2.下面三种说法：① 一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；② 一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；③ 零向量不可为基底中的向量.其中正确的说法是 3.设 O 是□ABCD 两对角线的交点，下列向量组：①与；②与；③与；④与，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底是 4.已知 AM 是△ABC 的 BC 边上的中线，若=,=，则等于 5.已知在平行四边形 ABCD 中，=,=,则= .6.△ABC 中, =,EF∥BC 交 AC 于 F 点，设=,=,则，表示向量是 .7.设两个非零向量和不共线，如果=2+3，=6+23, =4-8，求证：A、B、D 三点共线.8.已知矩形 ABCD，且 AD=2AB,又△ADE 为等腰直角三角形，F 为 ED 的中点，=, =,以,为基底，试表示向量，，及.
