第十章 排列、组合与概率组 合 ⑶课题：组合、组合数的综合应用⑴目的：进一步巩固组合、组合数的概念及其性质，能够解决一些较为复杂的组合应用问题，提高合理选用知识的能力．过程：一、知识复习： 1．复习排列和组合的有关内容： 依然强调：排列——次序性；组合——无序性．2．排列数、组合数的公式及有关性质 性质 1： 性质 2：＝+ 常用的等式： 3．练习：处理《教学与测试》76 课例题二、例题评讲：例 1．100 件产品中有合格品 90 件，次品 10 件，现从中抽取 4 件检查．⑴ 都不是次品的取法有多少种？⑵ 至少有 1 件次品的取法有多少种？⑶ 不都是次品的取法有多少种？ 解：⑴ ；⑵ ；⑶ ．例 2．从编号为 1，2，3，…，10，11 的共 11 个球中，取出 5 个球，使得这 5 个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？ 解：分为三类：1 奇 4 偶有 ；3 奇 2 偶有；5 奇 1 偶有 所以一共有++．例 3．现有 8 名青年，其中有 5 名能胜任英语翻译工作；有 4 名青年能胜任德语翻译工作（其中有 1 名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选 5 名青年承担一项任务，其中 3 名从事英语翻译工作，2 名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？解：我们可以分为三类： ① 让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工作，有；② 让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工作，有；③ 让两项工作都能担任的青年不从事任何工作，有．第 1 页 共 2 页 欢迎您访问 数学 999 http://sx999.k12.net.cn第十章 排列、组合与概率 所以一共有++＝42 种方法．例 4．甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表 ？ 解法一：（排除法） 解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有；另一类为甲不值周一，但值周六，有．所以一共有+＝42 种方法．例 5．6 本不同的书全部送给 5 人，每人至少 1 本，有多少种不同的送书方法？ 解：第一步从 6 本不同的书中任取 2 本“捆绑”在一起看成一个元素有种方法；第二步将 5 个“不同元素（书）”分给 5 个人有种方法．根据分步计数原理，一共有＝1800 种方法． 变题 1：6 本不同的书全部送给 5 人，有多少种不同的送书方法？变题 2： 5 本不同的书全部送给 6 人，每人至多 1 本，有多少种不同的送书方法？ 变题 3： 5 本相同的书全...
