[课 题]：2.4 向量的数量积（2）[知识摘记]1．向量垂直的坐标表示的充要条件。2．向量数量积的坐标表示：3．长度、夹角、垂直的坐标表示：[例题解析]例 1 设，求．例 2 已知，求证是直角三角形。说明：两个向量的数量积是否为零，是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。例 3 如图，以原点和为顶点作等腰直角，使，求点和向量的坐标。例 4 在中，，，求值。[练习与反思] 已知，，（1）求证： （2）若与的模相等，且，求的值。反思：1AOBBBB[课外作业] 1. 已知 =(-,-1), =(1, )，那么 ， 的夹角 θ= 2.已知向量 =(3,-2), =(m+1,1-m)，若 ⊥ ，则 m 的值为 3.已知向量｜ ｜=5,且 =(3,x-1),x∈N,与向量 垂直的单位向量是 4.以 A(2，5)，B(5，2)，C(10，7)为顶点的三角形的形状是 5.已知 =(-2,-1), =(λ,1).若 与 的夹角为钝角，则 λ 的取值范围是 .6.已知 =(2,1), =(-1,3),若存在向量 使得： · =4, · =-9，试求向量 的坐标.7. 已知△ABC 的顶点分别为 A(2，1)，B(3，2)，C(-3，-1)，BC 边上的高 AD，求及点 D 的坐标.8.若将向量 =(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转.得到向量 ,求向量 的坐标.9．已知 A(0，a),B(0,b),(0＜a＜b)，在 x 轴的正半轴上求点 C，使∠ACB 最大，并求出最大值.2
