ABCDA1D1C1B1BCADEF[课题] 空间两条直线的位置关系（2）[学习要求]1. 掌握异面直线的定义．2．理解并掌握异面直线判定方法．.3．掌握异面直线所成的角的计算方法． [知识体系]1.异面直线的定义 2．画法：平面衬托法3．异面直线的判定方法(1)定义法(2)判定定理(3)反证法4．异面直线所成的角(1)定义： (2)范围： 异面直线的垂直 [例题解析]例 1：已知 ABCD-A1B1C1D1是棱长为的正方体.(1)正方体的哪些棱所在的直线与直线 BC1是异面直线;(2)求异面直线 AA1与 BC 所成的角;(3)求异面直线 BC1和 AC 所成的角.例 2：在空间四边形 ABCD 中, E、F 分别是 AB、CD 中点, 且EF=5 , 又 AD=6, BC=8. 求 AD 与 BC 所成角的大小.例 3：是平面外的一点，分别是的中点.(1)求证：直线与是异面直线；(2)若，求与所成的角.[课外作业] ADBCPacb1．在三棱锥中, 所有的棱中互为异面直线的有 对2．如果两条直线与没有公共点, 那么与的位置关系是 3.正方体 ABCD-A1B1C1D1中, AA1=，E、F 分别是 BC、DC 的中点, 则异面直线 AD1与 EF 所成角的大小________4.直线与分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线, 则与的位置关系是______5.下列说法正确的有: ________________ . (填上正确的序号) ① 若, 则；.②.若 , 则；③ 过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.④ 过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直6. 已 知 : 如 图 ,不 共 面 , , 点, 求证 : BD 和 AC 是异面直线.7．已知：如图正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AA1=,分别为的中点，求证：求异面直线 AD1与 EF 所成角的大小.
