1.1.4 直观图画法教学目标：掌握斜二侧画法的规则，并且会用它来画一些简单的空间几何体的直观图．教材分析及教材内容的定位：教材首先简单介绍了中心投影的有关水平线及平行线的一些特征．进而重点介绍如何采用斜投影来画空间图形的直观图即斜二测画法．教学重点：使学生掌握空间几何体的直观图画法，能由直观图想象出其对应的几何体，并能由几何体的三视图画出其直观图．教学难点：绘制空间几何体的直观图时，如何选择恰当的坐标系．教学方法：动手实践、阅读自学．教学过程：一、问题情境1．观察教材中的有关直观图；2．正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用．但三视图的直观性较差．如何把立体图形画在纸上？二、学生活动观察图形思考应怎么画图，才能体现图形的立体感．三、建构数学1．平面图形水平放置图，即直观图．12． 斜二测画法．四、数学运用1．例题．例 1 画水平放置的正三角形的直观图．变式练习：水平放置的正六边形的直观图．例 2 画棱长为 2cm 的正方体的直观图．引导学生总结斜二测画法规则：（1）在空间图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴交于 O 点，再取 z 轴，使∠xOz＝90°,且∠yOz＝90°；（2）画直观图时把它们画成对应的 x轴、y轴和 z轴,它们交于 O，并使∠xOy＝45° (或135°), ∠xOz＝90，x轴和 y轴所确定的平面表示水平面．（3）已知图形中平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x轴、y轴或 z轴的线段．(即平行性不变）．（4）已知图形中平行于 x 轴和 z 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）．变式：①画长宽高分别为 4cm、3cm、2cm 的长方体的直观图．② 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图．2．练习．（1）下列关于用斜二测画法画直观图的说法正确的有____________．① 用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形；② 几何体的直观图的长宽高与几何体的长宽高的比例相同；③ 水平放置的矩形的直观图是平行四边形；④ 水平放置的圆的直观图是椭圆．（2）判断：① 水平放置的正方形的直观图可能是梯形；2 ②两条相交直线的直观图可能是平行直线； ③互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直； ④正方形的直观图可能是平行四边形； ⑤梯形的直观图可能是平行四边形．（3）如图是 ΔABC 利用斜二测画法得到的水平放置的直观图...
