1.1 集合的含义及其表示教学目标：1．使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；2．使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合．教学重点：集合的含义及表示方法．教学过程：一、问题情境1．情境．新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级．2．问题．在介绍的过程中，常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念，这些概念与“学生×××”相比，它们有什么共同的特征？二、学生活动1．介绍自己；2．列举生活中的集合实例；3．分析、概括各集合实例的共同特征．三、数学建构1．集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．2．元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于．3．集合的表示方法：另集合一般可用大写的拉丁字母简记为“集合 A、集合 B”．4．常用数集的记法：自然数集 N，正整数集 N*，整数集 Z，有理数集 Q，实数集 R．5．有限集，无限集与空集．1列举法描述法 图示法 个体与群体群体是由个体组成自然语言描述 如{15 的正整数约数}数学语言描述 规范格式为{x|p(x)}6．有关集合知识的历史简介．四、数学运用1．例题．例 1 表示出下列集合：（1）中国的直辖市；（2）中国国旗上的颜色．小结：集合的确定性和无序性例 2 准确表示出下列集合：（1）方程 x2―2x－3=0 的解集；（2）不等式 2－x＜0 的解集；（3）不等式组的解集；（4）不等式组的解集．解：略．小结：（1）集合的表示方法——列举法与描述法；（2）集合的分类——有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷例 3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：（1）{(x，y)| x＋y = 3，x N，y N }（2）{(x，y)| y = x2－1，|x |≤2，x Z }（3）{y| x＋y = 3，x N，y N }（4）{ x R | x3－2x2＋x=0} 小结：常用数集的记法与作用．例 4 完成下列各题：（1）若集合 A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求实数 a 的值；（2）若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求实数 a． 小结：集合与元素之间的关系．2．练习：（1）用列举法表示下列集合：①{ x｜x＋1＝0}；②{ x｜x 为 15 的正约数}；③{ x｜x 为不大于 10 的正偶数}；④{(x，y)｜x＋y＝2 且 x－2y＝4}；2⑤{(x，y)｜x∈{1，2}，y∈{1，3}}；⑥{(x，y)｜3x＋...
