江苏省沭阳银河学校2013-2014学年高中数学 1.3《交集、并集》教案 苏教版必修1

A∪BABA∪B1.3 交集、并集教学目标：1．理解交集、并集的概念，掌握交集、并集的性质；2．理解掌握区间与集合的关系，并能应用它们解决一些简单的问题．教学重点：理解交集、并集的概念．教学难点：灵活运用它们解决一些简单的问题．教学过程：一、情景设置1．复习巩固：子集、全集、补集的概念及其性质．2．用列举法表示下列集合：（1）A＝{ x|x3－x2－2x＝0}；（2）B＝{ x|(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．思考：集合 A 与 B 之间有包含关系么？用图示如何反映集合 A 与 B 之间的关系呢？二、学生活动1．观察与思考；2．完成下列各题．（1）用 wenn 图表示集合 A＝{－1，0，2}，B＝{－2，－1，2}，C＝{－1，2}之间的关系．（2）用数轴表示集合 A＝{x｜x≤3}，B＝{ x｜x＞0 }，C＝{x｜0＜x≤3}之间的关系．三、数学建构1．交集的概念．一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B 的交集，记为 A∩B(读作“A 交 B”)，即A∩B＝{ x｜x∈A 且 x∈B }2．并集的概念．一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B 的并集，记为 A∪B(读作“A 并B”)，即 A∪B＝{ x｜x∈A 或 x∈B }1ABA∩B3．交、并集的性质．A∩B＝B∩A，A∩＝，A∩A＝A，A∩BA，A∩BB，若 A∩B＝A，则 AB，反之，若 AB，则 A∩B＝A．即 ABA∩B＝A． A∪B＝B∪A，A∪＝A，A∪A＝A，AA∪B， BA∪B，若 A∪B＝B，则 AB，反之，若 AB，则 A∩B＝B．即 ABA∩B＝B．思考：集合 A＝{x |－1＜x≤3}，B＝{y |1≤y＜5}，集合 A 与集合 B 能进行交、并的计算呢？4．区间的概念．一般地，由所有属于实数 a 到实数 b(a＜b)之间的所有实数构成的集合，可表示成一个区间，a、b 叫做区间的端点．考虑到端点，区间被分为开区间、闭区间或半开半闭区间．5．区间与集合的对应关系．[a，b]＝{x | a≤x≤b}，(a，b)＝{x | a＜x＜b}，[a，b)＝{x | a≤x＜b}，(a，b]＝{x | a＜x≤b}，(a，＋)＝{x | x＞a }，(－，b)＝{x | x＜b}，(－，＋)＝R．四、数学运用1．例题．例 1 （1）设 A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，求 A∩B 和 A∪B．（2）已知 A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，其中 A＝{－1，0，1}，求集合 B．（3）已知 A＝{( x，y)| x＋y ＝2}，B＝{( x，y)| x－y ＝4}，求集合 A∩B． （4）已知元素(...