2.1.4 两条直线的交点教学目标：1．掌握两直线交点的求法；2．理解二元一次方程组的解与两条直线的位置之间的关系．教材分析及教材内容的定位：本节内容研究相交情形下两直线交点的求解，以及用方程组的解，判定两条直线的位置关系，充分体现数形结合思想，内容比较基础，但所体现的思想比较重要．教学重点：判定两条直线是否相交，求交点坐标．教学难点：两条直线的位置与二元一次方程组的解的关系．教学过程：一、问题情境1．复习回顾：如何判定两条直线的平行或垂直？2．情境问题：直线 x＋y－2＝0 与直线 x－y＝0 的位置关系是什么？——垂直——垂足的坐标能否求出？如何求？二、学生活动1．思考并回答：（1）已知一条直线的方程如何判断一个点是否在直线上？（2）已知 l1：2x＋3y－7＝0，l2：5x－y－9＝0，在同一坐标系中画出两直线，并判断下列各点分别在哪条直线上？A(1，－ 4)，B(2，1)，C(5，－1)1（3）由题(2)可以看出点 B 与直线 l1，l2有什么关系？（4）请试着总结求两条直线交点的一般方法.2．总结归纳：求两条直线的交点就是求解联立的方程组；3．讨论总结：两条直线的位置与二元一次方程组的解的关系（若有一组，则两条直线相交；若无解，则两条直线平行；若有无数多组，则两条直线重合）．也可以直接通过两条直线的斜率来判断位置关系：若斜率不等，则两条直线相交，若斜率相等，且直线不重合，则两条直线平行讨论如何判断两条直线的关系；三、建构数学1．两条直线的交点坐标即为两条直线的方程所联立的方程组的解；2．指导讨论总结两条直线的位置与二元一次方程组的解的关系；3．归纳总结解题过程中的运用的思想方法（数形结合）．四、数学运用1．例题．例 1 分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两条直线，判断它们的位置关系．如相交，求出它们的交点：（1）l1：2x－y＝7，l2：3x＋2y－7＝0；（2）l1：2x－6y＋4＝0，l2：4x－12y＋8＝0；（3）l1：4x＋2y＋4＝0，l2：y＝－2x＋3例 2 已知三条直线 l1：3x－y＋2＝0，l2：2x＋y＋3＝0，l3：mx＋y＝0 不能构成三角形，求实数m 的取值范围．例 3．直线 l 经过原点，且经过另两条直线 2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0 的交点，求直线 l 的方程．例 4．某商品的市场需求量 y1(万件)、市场供应量 y2(万件)与市场价格 x(元/件)分别近似地满足下列关系：y1＝－x＋70，y2＝2x－20．当 y1＝y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．(1)求平...
