2.2.1 圆的方程（1）教学目标：1．理解建系解决轨迹方程的求法；2．能根据已知条件求出圆的标准方程．教材分析及教材内容的定位：培养学生用坐标法研究几何问题的能力，增强学生用代数的方法解决几何问题的意识．圆的方程研究是基础，为后续研究位置关系作下铺垫．在高考考点要求中是 C 级要求，是必考内容，也是高考当中的热点和重点，需要掌握基础题型，并有很好的计算能力，才能解决好本节问题，综合体现了新课标下高考的要求，是非常重要的一节内容．教学重点：根据已知条件求出圆的标准方程．教学难点：运用几何法和待定系数法求圆的标准方程．教学方法：讨论学习法．教学过程：一、问题情境情境问题：回忆初中学习圆的定义及圆当中一些重要定理，比如垂径定理，并提出问题：如何建立圆的方程？二、学生活动1．回忆初中时学习有关圆的知识（学生可以进行口答，互相补充，活跃课堂气氛，体现学生的主体地位）；12．小组交流讨论如何求圆的方程：第一步，建立适当的直角坐标系；第二步，设动点坐标为，第三步，利用定义，列出方程；第四步，化简方程得出圆的方程．3．讨论归纳：总结出圆的标准方程（），并推广到一般性的轨迹求法(建系，设点，列方程，化简)．三、建构数学1．引导学生回顾知识，对于垂径定理要突出介绍，对以后的解题有很大帮助，为以后作铺垫；2．推导圆的方程并总结步骤，在推导中明确指出解析法在解决几何问题中的作用，充分体现平面解析几何的主旨，让学生形成一种意识，几何问题可以用计算来解决，而有些代数问题，又可以用图形来直观体现，让学生深刻体会数形结合思想的重要性；3．运用圆的方程解决例题，例题主要是给出相关条件求圆的标准方程，在解决这类问题时有两种思路：（1）几何法，利用平面几何知识来确定圆心和半径；（2）待定系数法，设圆的标准方程，通过已知建立方程组，解方程组．四、数学运用1．例题．例 1 求圆心是 C(2，－3)，且经过坐标原点和圆的标准方程．例 2 已知两点 A(6，9)和 B(6，3)，求以 AB 为直径的圆的标准方程，并且判断点 M(9，6)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外?例 3 已知隧道的截面是半径为 4m 的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为 2. 7m，高为 3m 的货车能不能驶入这个隧道？2．练习．求满足下列条件的圆的标准方程：（1）经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线 x－2y－2＝0 上；（2）与两坐标轴都相切，且圆心在直线 2x－3y＋5＝0...
