江苏省泰兴市第三高级中学 2014 届高三数学 解三角形复习导学案(艺术生) 利用正弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:(1) ;(2) .2.余弦定理:第一形式:=,第二形式:cosB=,利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:(1) ;(2) .3.三角形的面积公式 .4.中, 【基本训练】1.在中,“”是“”的_________________条件.2.在中,若三角形的面积,则的度数是_______.3.在中,为的中点,且,则 . 4.在中,若,,,则 .【典型例题讲练】例 1 在中,已知,,求及边.例 2 在中,若,则的形状为 .18 解三角形 (2)【典型例题讲练】例 3 在中,,,最大边长为,求角及外接圆半径和面积.例 4 的周长为, 且,则其面积最大值为 . 例 5 在中,已知,,.(1)求的值; (2)求的值. 【课堂检测】1.下列条件中,是锐角三角形的是__________.①; ②;③ ; ④.2.中,分别为角的对 边,如果成等差数列,,的面积为,则_______.3.在中,“”是“”的_______________条件.4.中,,则 . 5.中,已知,,面积为,则其周长为 .6. 在中 ,分 别 是 三 个 内 角的 对 边 . 若,,则的面积=________________.17-18 解三角形【课后作业】1.,若,则是___________三角形. 2.三内角成等差数列,则的最小值为 . 4. 若为钝角三角形的三边,则的取值范围为_____________.5.在中,已知,分别为角对边,且,解此三角形.