江苏省泰兴市第三高级中学 2014 届高三数学 平面的性质与直线的位置关系复习导学案（艺术生）1、平面：几何里的平面是无限伸展的.平面通常用一个平行四边形来表示.(1)平面的表示方法： 。(2)用集合论中的符号表示它们之间的关系，如：表示 上；______表示点不在平面内；__________表示直线 在平面内；_________表示直线不在平面内；表示_____________________；表示平面_______ ________ ；表示_______________________.2、平面的基本性质公理 1：_________________________________________________________________.公理 2：__________________________________________________________________.公理 3：_____________________________________________________ __________ .推论 1：______________________________________________________________.推论 2：______________________________________________________________.推论 3：______________________________________________________________.3、空间线面的位置关系 平行—没有公共点 共面(1)直线与直线 相交—有且只有一个公共点异面(既不平行，又不相交) 直线在平面内—有无数个公共点(2)直线和平面 平行—没有公共点直线不在平面内 (直线在平面外) 相交—有且只有一个公共点 相交—有一条公共直线(无数个公共点)(3)平面与平面平行—没有公共点4、两直线平行的判定① 定义： .②判定定理： ，即若,，,则.③ 公理 4： ，即若,,则.④ 线面垂直的性质定理： ，即若，，则.⑤ 面面平行的性质定理： ，即若,,,则.5、两直线垂直的判定① 定义： .② 一条直线与两条平行直线中的一条垂直，也必与另一条垂直.即若,,则.③ 线面垂直的定义： .即若,，则.④ 三垂线定理：在平面内的一条直线，若和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直.① 首尾相接的四条线段在同一平面内； ②三条互相平行的线段在同一平面内；③ 两两相交的三条直线在同一平面内；④ 若四个点中的三个点在同一直线上，那么这四个点在同一平面内．2．有以下三个命题，其中正确的命题是___________．① 平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；② 直线 在平面内，可以用符号“”表示；③ 若平面内的一条直线与平面内的一条直线相交，则与相交．3．在正四棱柱中，分别是的中点，则以下成立的有_______．①与垂直；②与垂直； ③与异面；④与异面． 【典...
