江苏省泰兴市第三高级中学 2014 届高三数学 平面与平面的位置关系复习导学案（艺术生）1．掌握两个平面平行、垂直的判定定理；2．掌握两个平面平行、垂直的性质定理，并能进行论证和解决有关问题.【基础知识】1、平面和平面平行的判定① 定义： ，即无公共点.②面面平行的判定： ，即若，,,,则.③ .即若,,则.④ .即若,,则.2、平面和平面平行的性质定理________________________________________________________________________________．【基本训练】1．以下命题中正确命题的序号是______________.① 垂直于同一条直线的两个平面平行；② 一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条 相交直线分别平行，则这两个平面平行③ 与同一条直线成等角的两个平面平行；④ 一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；⑤ 两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行.2．已知是直线，是平面，给出下列命题中所有正确的命题序号是_____________.① 若，，，则或；② 若，，，则；③ 若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；④ 若，，且，，则且.【典型例题讲练】例 1 如图，在正方体中，分别是、的中点.求证：(1) A； (2)平面平面.例 2 在正方体中，是的中点，分别是的中点，点在线段上.（1）求证：平面平面； （2）求证：. 例 3 如图,正方体中，分别为、的中点，分别为、的中点． (1)求证：四边形是梯形；(2)求证：平面平面.例 4 直三棱柱中，，，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求证：平面平面.41 平面与平面的位置关系（2）【基础知识】1、两平面垂直的判定① 定义： ，即二面角.② 面面垂直的判定： ，即若,，则.③ ，即若，，则.2、平面与平面垂直的性质定理 ．【基本训练】1．已知直线和平面，且，，那么是的________________条件．2．如图，四边形是正方形，平面，则图中所有互相垂直的平面共有_____对．3．已知是不同的直线，是不重合的平面，有下列命题中正确的个数是________．① 若，，则； ②若，，则；③ 若，，则； ④，，则．【典型例题讲练】例 1 如图，为正三角形，平面，，，是的中点。求证：（1）； （2）平面⊥平面； （3）平面⊥平面． 例 2 正方体中，分别是，的中点.求证：（1）； （2）平面平面.例 3 如图，直三棱柱中，分别是的中点，点在上，.求证：（1）平面； （2）平面平面． 40-41 平面与平面的...
