盐城市文峰中学美术生高中数学一轮复习教学案§13 平面向量的数量积【考点及要求】：1.熟练掌握平面向量数量积运算规律；2.能利用数量积的几个重要性质及数量积运算规律解决有关问题.【基础知识】： 1.两个非零向量与，它们的夹角是 θ，则有＝___________ ，其中夹角 θ 的取 值范围是________.规定＝___________；向量的数量积的结果是一个________. 2.平面向量数量积的坐标表示：已知＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，则＝_____________； 记与的夹角为 θ，则 cosθ＝_______________.其中=_________. 3.两向量垂直的坐标表示：设＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，则⊥___________.【基本训练】：1.已知向量和的夹角为，，则2.已知=(2,-1), =(3,-2)，求,=_________.3.已知向量=(2,1), =(3,),若，则. 4.若＝（，1），＝，则的夹角为_________. 5.若＝（-2，1），＝()，与的夹角为钝角，则 λ 的取值范围为_________.【典型例题讲练】 例 1.已知： 若，求. 练习.已知向量=, =()，. (1)若求； (2)求的最大值. 例 2.已知： (1)若，求角的值； (2)若，求. 练习.若的夹角为，求 【课堂小结】 【课堂检测】 1.已知向量=, =()，若向量满足，则= 2.已知向量=, =()，当时，求的值.
