盐城市文峰中学美术生高中数学一轮复习教学案§12 平面向量的概念及坐标运算【考点及要求】： 1.理解平面向量的基本概念； 2.理解平面向量的坐标表示； 3.掌握平面向量的加减及数乘的坐标运算.【基础知识】： 1.平面向量的基本概念（向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量）.2.平面向量的坐标运算：若＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，则＝___________， ＝____________.4.平面内一个向量的坐标等于此向量有向线段的_______坐标减去_______坐标.5.实数与向量积的坐标表示：若＝(x，y)，则＝____________.6.设＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，则∥_______________.【基本训练】： 1.下列说法中错误的是① 若则； ②若，则；③ 若非零向量与是共线向量，则四点共线. 2.当非零向量，满足条件时，平分和的夹角. 3.已知，如果点在直线上，则. 4.已知向量，若与共线，则. 5.若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量 = .【典型例题讲练】 例 1.已知 C 是线段 AB 上一点，=（＞0）．若=，=，请用， 表示． 练习.已知 A,B,C 是平面上的三点,O 是平面上任意一点,. 试证：A,B,C 三点共线的充要条件是. 例 2..设两个非零向量、不是平行向量. (1)如果=+，=2+8，=3()，求证 A、B、D 三点共线； (2)试确定实数的值，使+和+是两个平行向量. 练习.平面内给定三个向量若，求实 数. 【课堂小结】【课堂检测】【课后作业】
