盐城市文峰中学美术生高中数学一轮复习教学案§7 导数及其应用【考点及要求】：1.了解导数的定义, 能利用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数； 2.理解导数的几何意义,能利用导数研究函数的单调性、极值与最值.【基础知识】：1.初等函数的导数公式： 2.导数的四则运算法则： ； ； ； .3.导数的几何意义：函数在点的导数是 .4.函数在区间上可导，若 , 则函数在区间上递增；若 , 则函数在区间上递减.5.实数是的根是是的极值点的 条件.6.设函数在区间上可导,且,若满足在左侧 , 在右侧 ,则在处取得极大值.【基本训练】： 1. 的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 个 2.函数的导数是. 3.函数的单调减区间为 , 极小值为 . 4.直线 是曲线的一条切线，则实数. 5.函数在区间上最大值为.【典型例题讲练】 例 1.已知函数 (1)求函数的图象在处的切线方程； (2)求的最大值； 练习.方程在上有实数根，求的最大值. 例 2.设为实数，已知函数 (1)当，求函数的极值； (2)若方程有三个不等实数根，求的取值范围. 练习.若函数在上是增函数，求实数的取值范围. 【课堂小结】【课堂检测】【课后作业】
