盐城市文峰中学美术生高中数学一轮复习教学案§7 导数及其应用【考点及要求】：1
了解导数的定义, 能利用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数； 2
理解导数的几何意义,能利用导数研究函数的单调性、极值与最值
【基础知识】：1
初等函数的导数公式： 2
导数的四则运算法则： ； ； ；
导数的几何意义：函数在点的导数是
函数在区间上可导，若 , 则函数在区间上递增；若 , 则函数在区间上递减
实数是的根是是的极值点的 条件
设函数在区间上可导,且,若满足在左侧 , 在右侧 ,则在处取得极大值
【基本训练】： 1
的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 个 2
函数的导数是
函数的单调减区间为 , 极小值为
直线 是曲线的一条切线，则实数
函数在区间上最大值为
【典型例题讲练】 例 1
已知函数 (1)求函数的图象在处的切线方程； (2)求的最大值； 练习
方程在上有实数根，求的最大值
设为实数，已知函数 (1)当，求函数的极值； (2)若方程有三个不等实数根，求的取值范围
若函数在上是增函数，求实数的取值范围
【课堂小结】【课堂检测】【课后作业】
