江苏省盐城市时杨中学 2013-2014 学年高中数学 向量的数乘导学案（1）苏教版必修 4【学习目标】1．理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律；2．培养学生在学习向量数乘的过程中能够相互合作,在不断探求新知识中,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.【问题情境】1.一条细绳横贯东西，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁从O 点向东方向一秒钟的位移对应的向量为，那么在图中作出同一方向上 3 秒钟的位移对应的向量，你能式子表示吗？ O A 2.向量的数乘是如何定义的？3.你能写出向量数乘满足的运算律吗？4.向量数乘与实数数乘有哪些相同点与不同点？【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】例 1 已知向量和向量，求作向量和向量.例 2 计算（1）； （2）例 3 已知平行四边形 ABCD 的两条对角线交于点 M，且，，试求. 备 注第 2 页共 4 页 【课堂检测】计算：（1）； （2）2.如图，已知向量,，求作向量：(1)； （2）； （3）.已知向量，，求（用表示）.4.已知和是不共线向量，，试用和表示.5.已知非零向量，求向量 的模.【回标反馈】备 注第 3 页共 4 页 第 4 页共 4 页【巩固练习】1．已知向量，（如图），求作向量． 2．已知向量，且.3.若 ，其中是已知向量，求. 4．已知梯形中，，，分别是、的中点，若，，用，表示、、．备 注
