江苏省盐城市时杨中学 2013-2014 学年高中数学 向量的数量积导学案（ 3 ）苏 教版必修 4 【学习目标】1．掌握两个向量垂直的坐标表示，并能证明垂直问题；2．能用平面向量的数量积处理有关长度、角度的问题，并能用所学知识解决有关综合问题．【问题情境】问题 1 “已知实数若，则.”这一性质在向量中一定成立吗？问题 2 “”在向量中一定成立吗？ 练习：已知向量＝ ，＝（１）求（２）当为何值时，向量与平行（３）当为何值时，向量与垂直【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】例 1 已知直线：和：，求直线和的夹角的余弦值（两直线的夹角指两直线相交所成的四个角中最小的一个角）.例 2 在中，设，，且是直角三角形，求的值．备 注第 2 页共 4 页 【课堂检测】1. 直线与直线的夹角的余弦值是_________.2．已知，向量是垂直的单位向量，则_________.3．已知非零向量，且,则三角形 ABC 为__________三角形.4．设中且,则 为__________三角形.5．已知向量（1）若点 A、B、C 能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若三角形 ABC 为直角三角形，且∠A 为直角，求实数的值。【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】伴你学第 69 页 1~6 题：1、解：2、解：3、解：4、解：5、解：6、解：备 注第 4 页共 4 页
