江苏省盐城市时杨中学 2013-2014 学年高中数学 正弦定理和余弦定理导学案 苏教版必修 4 【学习目标】通过对任意三角形边长和 角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、在中，若 a=，b=，A=300, 则 c= 。2、在中，已知，，，则 b= ；= 。3、在中，若，则_______。4、在中，，，若的面积为，则_____。5、的三个内角 A,B,C 所对的边长分别为，设向量，，若，则角的大小为 。【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】1、在中，。（1）求；（2）若，求的面积。2、在锐角中，。（1）求的值； （2）若，，求的值。3、中，，的外接圆半径为。（1）求；（2）求面积的最大值。 备 注第 2 页共 4页【课堂检测】1、(1) 已知，求= ；（2）已知，求、。2、在中，，=______。3、在中，已知 ,= ；= 。4、在△ABC 中，，要使得三角形只有一解，则的范围应该是 。5、在中，已知 a、b、c 成等比数列，且，求∠A 的大小及的值。6、中，已知，c=，又知面积为 S=，求。【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1、在中，的 条件。2、在中，，最大边与最小边之比为，则最大角为 。3、在中，A,B,C 的对边分别是，已知，，则= 。4、在锐角中，若 C =2B，则的取值范围是 。5、在，且点是中点，则中线 。6、中，。（1）求；（2）若，求的周长。备 注第 4 页共 4 页
