江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 点到直线的距离（1）教案教学目标：掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题．通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归思想，使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神.重点难点：点到直线的距离公式及应用.引入新课引入新课1．我们已经证明图中的四边形为平行四边形，如何计算它的面积? 法一 法二2．已知 (不同时为 )，，则到 的距离为_______________说明：（1）公式成立 的前提需把直线 方程写成一般式；（2）公式推导过程中利用了等价转换，数形结合的思想方法，且推导方法不惟一；（3）当点在直线 上时，公式仍然成立．例题剖析例题剖析例 1 求点到下列直线的距离： （1） （2） （3） （4）例 2 点 P 在直线上，且点到直线的距离等于，求点的坐标．例 3 若，，，求△ABC 的面积．1yxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1)yx●●●A(-1,3)B(3,-2)D(2,4)例 4 已知的 3 个顶点是，求的平分线所在的直线方程巩固练习巩固练习1．求下列点到直线 的距离：（1 ），； （2），．2．直线 经过原点，且点到直线 的距离等于 ，求直线 的方程．3、已知点和，直线 经过点 P，并且点 A 和点 B 到直线 的距离相等，求直线 的方程23、已知 α 在第三象限，直线，则的位置关系是_____________4、若过点与的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是__5、点到直线的距离是________6、点到直线的距离为 4，则的值为________7、点在直线上，且点到直线的距离等于，则的坐标为______________8、原点为为直线上的点，则的最小值是________9、设直线 经过点 A（），则当点 B()与直线 的距离最大时，直线 的方程为___10、已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其它三边的方程311、两点到直线 的距离均等于 1，求直线 的方程12、已知直线与直线，在两直线的上方有一点 P，到的距离分别是；又过分别作的垂线，垂足分别是（1）求点的坐标；（2）求的长（）13、已知 P（2，1），过 P 作一直线，使它夹在已知直线间的线段被点 P 平分，求直线方程4
